そこそこガチ

靴下洗濯問題の美しい解法

はじめに 先日、ふと思いついて次のような問題を投稿した。高橋くんは十分大きなN組の相異なる靴下を持っています。この2N本から無作為にN本選んで洗濯し、残りのN本は捨てました。さらに、洗濯したN本のうち、相方が捨てられてしまった靴下も捨てました。こ…

対角化、固有値分解、特異値分解、そしてジョルダン標準形

はじめに 行列の対角化という言葉がある。高校や大学で数学を学んだ人なら、行列の対角化はすごい! という話を何度も耳にしたことがあると思う。 ただ、それと同時に、対角化はいつでもできるわけではないという話や、対角化を一般化する話、対角化の別名や…

確率変数の収束についてまとめる

はじめに 確率変数の収束の分類 分布収束 定義 お気持ち 例 中心極限定理 確率収束 定義 お気持ち 分布収束との関係 例 大数の弱法則 分布収束するが確率収束しない例 概収束 定義 お気持ち 確率収束との関係 例 大数の強法則 いつか終わるコイン投げ 確率収…

両辺を微分する気持ちがわからない

(この記事は、 僕が自然科学の統計学4章 最尤法 を読んだ その3 - ブログ村 を投稿した翌日に書き殴って下書きに保存した、僕がわからないわからないとウンウンうなるだけの記事をブラッシュアップしたものです。) はじめに 僕は人の気持ちを考えるのが得…